Розробки уроків 6 кл

Тема:  ВВЕДЕННЯ  КООРДИНАТ  НА  ПЛОЩИНІ.

Мета: ввести поняття системи координат, поняття осі абсцис, осі ординат, координат точки,  формувати вміння будувати точки по координатам, визначати знаки координат конкретних точок в залежності від того, в якій чверті вони лежать; розвивати логічне мислення,  графічну культуру, виховувати впевненість, відповідальність, взаємоповагу.

                                                            ХІД  УРОКУ

І. Організаційний  момент.

 ІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів.

• Згадати з курсу 6 класу поняття осей координат, початку  координат, додатніх та від’ємних  полу осей з одночасним виконанням відповідного малюнка на дошці та в зошитах учнів.

Вибирається одиничний відрізок.

 

• Виконується вправа 2. При цьому краще

вибрати чотири  точки в різних чвертях.

В процесі виконання вправи визначаються абсциса та ордината точки. Учні записують в зошитах координати вибраних точок.

 

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

 

• ввести поняття абсциси та ординати точки.
• обговорити питання про координати точок, які лежать на осях..
• Виконується вправа 5.
• Розглядаються знаки абсцис та ординат в різних координатних чвертях.
• Виконання вправи 1.
• Виконання вправи 4., 7.  Робиться висновок, що геометричне місто точок, у яких абсциси дорівнюють 3  - є пряма  a  паралельна осі ОУ, яка проходить через точку з координатами (3;0)

Нагадати учнями, що для того, щоб

довести це, треба довести два

твердження:

1)Будь-яка точка, яка лежить на прямій а,

    має абсцису, яка дорівнює 3;

2)Будь-яка точка з абсцисою 3 лежить на

    прямій а.

 

• Виконання  вправи 9, яка розв’язана в підручнику направлена на закріплення знань учнів про знаки координат точок, які лежать в півплощинах, на які осі координат розбивають координатну площину.

 

• Історична  довідка. Рене Декарт (31.03.1596 – 12.02.1650) – французький філософ, математик, фізик та фізіолог. Виходець із старинного дворянського роду. Освіту отримав в ієзуїтській  школі Ла Флеш в Анжу. На початку Тридцятирічної війни служив в армії, яку залишив в 1621 році. Після декількох  років подорожей переселився в Нідерланди (1629 р), де провів 20 років над науковими заняттями. В 1649 році за запрошенням шведської королеви переселився в Стокгольм, де згодом і помер.

 

В „Геометрії” (1637) Декарта широке застосування отримало поняття змінної величини. Змінна величина у Декарта виступала у подвійній формі : як відрізок змінної довжини і постійного напрямку – координата точки, яка описує своїм рухом криву, і як неперервна числова змінна, яка пробігає сукупність чисел, які виражають цей відрізок. Подвійний образ змінної обумовив взаємопроникнення геометрії і алгебри.

У Декарта дійсне число трактувалось як відношення будь-якого відрізка до одиничного. Від’ємні числа  отримали у Декарта реальне пояснення у вигляді направлених ординат.

Декарт значно покращив систему позначень, ввівши загальноприйняті знаки для змінних величин ( х,у,z..) і коефіцієнтів (а,в,с..), а також позначення степенів ( х⁴, а⁵...). Записи формул майже не відрізняються від сучасних.

Декарт поклав початок ряду досліджень властивостей рівнянь, сформулював правило знаків для визначення числа додатних та від’ємних коренів (правило Декарта).  В аналітичний геометрії основним досягненням Декарта явився створений ним метод координат (Декартові координати).

Заклавши основи аналітичної геометрії, сам Декарт про двинувся в цій області недалеко – не розглядались